本项目是根据2024–2025学年OUC-Haide课程的课堂讲义编纂的常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODE）讲义，使用LaTeX编写，旨在为学习和复习该课程的同学提供系统、可扩展的参考资料。
本讲义内容基于课堂授课笔记，结合标准教材与习题整理而成，涵盖了常微分方程的基本理论、常见类型的求解方法以及若干典型应用问题。
本项目采用 XeLaTeX 进行编译，适用于中英文混排的数学类讲义编写。
主要特点：
- 使用结构化的 LaTeX 模板；
- 包含公式推导与图示；
- 对重点定理与例题进行系统归纳；
- 可直接用于课程教学或个人复习。
ODE-Haide/ ├── ode_1.tex # 主文档入口 └── ode_1.pdf # 编译生成的最终讲义
- 请确保已安装
TeX Live或MiKTeX（推荐最新版）。 - 编译完成后将在根目录下生成 main.pdf。
💡 若使用 VS Code + LaTeX Workshop 插件，可直接通过 Ctrl + Alt + B 编译。
🧮 主要内容概览 • 微分方程概论 • 一阶微分方程的初等解法 • 一阶微分方程解的存在唯一定理 • 高阶微分方程 • 线性微分方程组 • 非线性微分方程
📚 本仓库包含本人撰写的《常微分方程》LaTeX 笔记，目前进度如下表所示，内容持续更新中 🚀
| 章节 | 标题 | 状态 | 进度 | 更新时间 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 章 | 微分方程概论 | ✅ 已完成 | 🟩🟩🟩🟩🟩 100% | 2025-10-09 |
| 第 2 章 | 一阶微分方程的初等解法 | ✅ 已完成 | 🟩🟩🟩🟩🟩 100% | 2025-10-09 |
| 第 3 章 | 一阶微分方程解的存在与唯一定理 | ✅ 已完成 | 🟩🟩🟩🟩🟩 100% | 2025-10-14 |
| 第 4 章 | 高阶微分方程 | ✅ 已完成 | 🟩🟩🟩🟩🟩 100% | 2025-10-18 |
| 第 5 章 | 线性微分方程组 | 🟡 撰写中 | 🟩🟩⬜⬜⬜ 40% | — |
| 第 6 章 | 非线性微分方程 | ⚙️ 草稿阶段 | ⬜⬜⬜⬜⬜ 0% | — |
- ✅ 已完成：对应章节 LaTeX 已定稿
- 🟡 撰写中：正在编辑主要内容
- ⚙️ 草稿阶段：已起草部分章节结构或公式
- ⏳ 未开始：尚未开始
- 进度条符号说明：🟩 表示已完成部分，⬜ 表示未完成
📖 参考资料 • 《常微分方程教程》——高等教育出版社 • 《Differential Equations and Their Applications》, M. Braun • 课程讲义与课堂笔记（OUC-Haide 2024–2025 学年）
🧩 许可协议
本项目遵循 CC BY-NC-SA 4.0 协议。 您可以自由地使用、分享和改编，但需署名、非商业用途，并保持相同许可。
📬 联系方式
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✍️ 作者：@AndyRONG 更新日期：2025 年 11 月